Question

9．已知，若函数y=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$+3是关于x的一次函数
（1）求m的值，并写出解析式．
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的定义，可得答案；
（2）根据点的坐标满足函数解析式，点在函数图象上，可得答案．

解答 解：（1）由y=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$+3是关于x的一次函数，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}=1}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，解得m=-1，
函数解析式为y=-2x+3
（2）将x=1代入解析式得y=1≠2，
故不在函数图象上．

点评 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．