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    12．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是2个．
    ①ab＜0；②a-b＞0；③a2+b＞0；④a+b＞0．

    分析 由一次函数经过的性质即可得出a＜0、b＞0，再根据a＜0、b＞0逐一去分析四条结论是否成立，此题得解．

    解答 解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
    ∴a＜0，b＞0．
    ①∵a＜0，b＞0，
    ∴ab＜0，①成立；
    ②∵a＜0，b＞0，
    ∴a-b＜0，②不成立；
    ③∵a＜0，b＞0，
    ∴a2＞0，a2+b＞0，③成立；
    ④∵a＜0，b＞0，无法判断a+b的正负，
    ∴④不成立．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．下列说法中，是真命题的是（　　）
    A．相等的角是对顶角
    B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
    C．若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行
    D．若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为7．

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    20．如图，已知AE，CE分别是△ABC的外角∠DAC，∠FCA的平分线，其中∠B=60°，则∠E=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
    （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；
    （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、$\sqrt{5}$、$\sqrt{13}$；
    （3）如图3，点A、B、C是格点，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）（-24x2y3）÷（-8y3）；
    （2）（3x2y-xy2+$\frac{1}{2}$xy）÷（-$\frac{1}{2}$xy）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知y=y1-y2，其中y1与x+3成正比例，y2与x2成反比例，且当x=1时，y=-2；当x=-3时，y=2，求当x=-1时y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读：
    例：若2x=8，求x，因为23=8，所以x=3．
    探究：
    （1）填空：①若2x=64，则x=6；②若3x=27，则x=3；③若4x=64，则x=3；
    （2）规定：若2x=8，x用符号“log28”表示，即log28=3
    （3）填空：①log264=6；②log327=3；③log464=3；
    应用：
    （4）log41=0；log2$\frac{1}{16}$=-4；log228=8；
    （5）举例说明logaMN，logaM，logaN之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）如果a=7，c=25，则b=24；
    （2）如果∠A=30°，a=4，则b=4$\sqrt{3}$；
    （3）如果∠A=45°，a=3，则c=3$\sqrt{2}$；
    （4）如果c=10，a-b=2，则b=6；
    （5）如果a，b，c是连续整数，则a+b+c=12；
    （6）如果b=8，a：c=3：5，则c=10．

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