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a、b、c三个数的平均数为5,a、b、c、d四个数的平均数为6,则d的值为_________.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读以下材料并填空.
平面上有n个点(n≥2),且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
试探究以下问题:平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当仅有3个点时,可作
 
条直线;当有4个点时,可作
 
条直线;当有5个点时,可作
 
条直线;
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn,发现:(填下表)
点的个数 可连成直线的条数
2  
3  
4  
5  
 
n  
(3)推理:
 

(4)结论:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料并填空.
平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过其中的每两点画直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线…
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现:如下表
点的个数 可作出直线条数
2 1=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4 6=S4=
4×3
2
5 10=S5=
5×4
2
n Sn=
n(n-1)
2
③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn=
n(n-1)
2
④结论:Sn=
n(n-1)
2
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出
 
个三角形;
当仅有4个点时,可作出
 
个三角形;
当仅有5个点时,可作出
 
个三角形;

(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn,发现:(填下表)
点的个数 可连成三角形个数
3
4
5
n
(3)推理:
(4)结论:

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读以下材料并填空.
平面上有n个点(n≥2),且任意三个点不在同一直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;
当有3个点时,可连成3条直线;
当有4个点时,可连成6条直线;
当有5个点时,可连成10条直线;

(2)归纳:考察点的个数n和可连成直线的条数Sn,发现:
(3)推理:平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2,即Sn=
n(n-1)
2

(4)结论:Sn=
n(n-1)
2

点的个数 可连成直线条数
2  l=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4  6=S4=
4×3
2
5  10=S5=
5×4
2
n  Sn=
n(n-1)
2
试探究以下问题:
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
①分析:
当仅有3个点时,可作
 
个三角形;
当有4个点时,可作
 
个三角形;
当有5个点时,可作
 
个三角形;

②归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn,发现:
点的个数 可连成三角形个数
3  
4  
5  
n  
③推理:
 

取第一个点A有n种取法,
取第二个点B有(n-1)种取法,
取第三个点C有(n-2)种取法,
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形,故应除以6.
④结论:
 

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试探究以下问题:平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:当仅有3个点时,可作
 
个三角形;当有4个点时,可作
 
个三角形;当有5个点时,可作
 
个三角形;…
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读以下材料并填空:平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一直线上,过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线?
分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线,当有5个点时可连成10条直线…
推导:平面上有n个点,因为两点可确定一条直线,所以每个点都可与除本身之外的其余(n-1)个点确定一条直线,即共有
n(n-1)条直线.但因AB与BA是同一条直线,故每一条直线都数了2遍,所以直线的实际总条数为
n(n-1)
2

试结合以上信息,探究以下问题:
平面上有n(n≥3)个点,任意3个点不在同一直线上,过任意3点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?
分析:考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn,发现:(填下表)
点的个数 可连成的三角形的个数
3
1
1
4
4
4
5
10
10
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推导:
平面上有n个点,过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形,取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法.取第三个点C有(n-2)种取法,但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形,故应除以6,即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
平面上有n个点,过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形,取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法.取第三个点C有(n-2)种取法,但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形,故应除以6,即Sn=
n(n-1)(n-2)
6

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