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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点都在格点上,点A、B的坐标分别为(-4,4)、(-6,2).请按要求完成下列各题:

(1)把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1O1B1,则点A1、B1的坐标分别是______;
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2OB2,在旋转过程中线段AO所扫过的面积为______;
(3)点P1,P2,P3,P4,P5是△AOB边上的5个格点,画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△AOB相似.(要求:在图中连接相应线段,不用说明理由)

解:(1)如图所示:A1(-4,8)、B1(-6,6);

(2)如图所示:
线段AO所扫过的面积为:=8π;

(3)如图所示:△P2P4P5为所求三角形.
故答案为:(-4,8)、(-6,6);8π.
分析:(1)将各对应点向上平移4个单位即可得出答案;
(2)将A,B绕点O顺时针旋转90°得出对应点,进而得出答案,再利用扇形面积公式求出即可;
(3)利用△AOB各边的长度,利用相似三角形的性质得出答案.
点评:此题主要考查了图形的旋转和平移以及扇形面积求法等知识,正确找出对应点坐标是解题关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•重庆)如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上.
(1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点;
(2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段A′B′的长度.

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(2012•潮阳区模拟)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,两个直角三角形顶点均在格点上,以图中的点O为位似中心在网格图中作位似变换,分别将两个直角三角形缩小为原来的一半,(要求缩小的图形与原图形在点O两侧)

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(2012•泰宁县质检)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD.
(2)线段AB的长为
5
5
,△ABC的面积为
6
6

(3)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是
1
2
1
2

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(2012•菏泽)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求:不写作法与证明).

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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1
(1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;
(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为
(-3,-2)
(-3,-2)

(3)点A1的坐标为
(-2,3)
(-2,3)

(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为
10
2
π
10
2
π

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