Question

19．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
    （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？

Answer 1

分析 （1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元．根据他们的对话列出方程组并解答；
（2）5.5千米分两段收费：1.5千米、（5.5-1.5）千米．根据（1）中的单价进行计算．

解答 解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元．
依题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+（4.5-1.5）y=10.5}\\{x+（6.5-1.5）y=14.5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9}{2}}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：出租车的起步价是$\frac{9}{2}$元，超过1.5千米后每千米收费2元；

（2）$\frac{9}{2}$+（5.5-1.5）×2=12.5（元）．
答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费12.5元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．