Question

2．已知a（a-1）-b（b-1）=2，则（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab）（a+b-1）²的值为2．

Answer 1

分析 首先把a（a-1）-b（b-1）=2因式分解成（a-b）（a+b-1）=2，进一步化简代数式整体代入求得答案即可．

解答 解：∵a（a-1）-b（b-1）=2，
∴（a-b）（a+b-1）=2，
∴（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab）（a+b-1）²
=$\frac{1}{2}$（a-b）²（a+b-1）²
=$\frac{1}{2}$[（a-b）（a+b-1）]²
=2．
故答案为：2．

点评 此题考查整式的化简求值，因式分解的运用，注意整体代入思想的渗透．