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    【题目】如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O，以BC为一边作⊙O的内接矩形BCDE，求矩形BCDE的面积 .

    【答案】

    【解析】试题分析：连接BD，由等边三角形的性质和圆周角定理得出∠BDC=∠BAC=60°，由矩形的性质和圆周角定理证出BD是⊙O的直径，得出BD=2，CD=BD=1，由勾股定理得出BC的长，即可求出矩形BCDE的面积．

    试题解析：解：连接BD，如图所示：

    ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BDC=∠BAC=60°．

    ∵四边形BCDE是矩形，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直径，∠CBD=90°-60°=30°，

    ∴BD=2，CD=BD=1，∴BC==，∴矩形BCDE的面积=BCCD==．

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    【题目】如图，平行四边形．

    （1）如图，点在延长线上，，求证：点为中点．

    （2）如图，点在中点，是延长线上一点，且，求证：．

    （3）在（2）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）．

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    【题目】已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF

    （1）求AE和BE的长；

    （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；

    （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF=cm， 则BC的长是_______________ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

    x

    …

    ﹣4

    ﹣3.5

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    3.5

    4

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣

    0

    ﹣

    ﹣

    ﹣

    …

    （1）请补全函数图象；

    （2）方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为　 　；

    （3）观察图象，写出该函数的两条性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．

    （1）说明点D在△ABE的外接圆上；

    （2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y= ax+bx＋c,自变量x 与函数y 的对应值如表:

    x

    ...

    －5

    －4

    －3

    －2

    －1

    0

    ...

    y

    ...

    4

    0

    －2

    －2

    0

    4

    ...

    下列说法正确的是（ ）

    A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时，y随x的增大而增大

    C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－5/2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A处, DE 为折痕，将 BEA对折，使得 B落在直线 EA上，得折痕 EG .

    (1)求 DEG 的度数；

    (2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度数 .

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    【题目】如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10．

    （1）求FG的长；

    （2）直接写出图中与△BHG相似的所有三角形．

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