分析 先计算括号,分子分母因式分解约分后去括号,再通分化简,最后代入即可.
解答 解:原式=$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+[$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}$]•$\sqrt{y}$
=$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{y})+\sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y)}}$
=$\frac{x+y}{x-y}$,
∵x=$\sqrt{3}$,y=$\sqrt{2}$,
∴原式=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=5+2$\sqrt{6}$.
点评 本题考查二次根式的化简求值、熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键,属于中考常考题型.
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A. | (x+2)2=8 | B. | (x-2)2=8 | C. | (x+2)2=4 | D. | (x-2)2=4 |
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