精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
15.一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息解答下列问题.
(1)分别求出汽车往、返时y与x间的函数关系式(卸货时间除外);
(2)汽车出发后2.5h时,汽车距离甲地多少km?

分析 (1)根据图象可以设从甲地到乙地时的函数关系式为:y=kx,代入点(1.5,60),即可得解,再设从乙地回到甲地的函数关系式为:y=mx+n(m、n是常数,m≠0),代入点(2,60),(3,0),即可得解;
(2)将x=2.5代入即可.

解答 解:(1)设从甲地到乙地时的函数关系式为:y=kx,(k是常数,k≠0)则:
1.5k=60,
解得:k=40,
∴y=40x(0≤x≤1.5);
设从乙地回到甲地的函数关系式为:y=mx+n(m、n是常数,m≠0),则:
$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=60}\\{3m+n=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=-60}\\{n=180}\end{array}\right.$.
∴y=-60x+180(2≤x≤3);
(2)当x=2.5时,y=-60×2.5+180=30(km),
即汽车出发后2.5小时,汽车距甲地30km.

点评 本题主要考查了根据图象写出一次函数的解析式,解题的关键是在图象中找出点的坐标,还考查了函数值的问题,是经常考查的题目,注意总结.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿 D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.

(1)参照图象,求b、图②中c及d的值;
(2)连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,运动时间x的值为$\frac{10}{3}$或$\frac{46}{3}$;
(3)当两点改变速度后,设点P、Q在运动线路上相距的路程为y(cm),求y(cm)与运动时间x(秒)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.某电信公司推出了A、B两种手机通话套餐,通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系如图所示,小明选择A套餐,小丽选择B套餐,两人通话时间相同,通话费用相差5元,则t的值为150或250或400或600.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.设(2x-1)4(2x+1)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(其中a5表示五次项的系数,依此类推),则a5+a4+a3+a2+a1=2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.若双曲线y=$\frac{k}{x}$与边长为4的等边△AOB的边OA,AB分别相交于E,F两点,且EF⊥AE,则实数k的值为$\frac{36\sqrt{3}}{25}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)当AM的值为2时,四边形AMDN是矩形,请你把猜想出的AM值作为已知条件,说明四边形AMDN是矩形的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.对实数a,b,定义运算“★”:a★b=$\left\{\begin{array}{l}{a(a≥0)}\\{b(a<0)}\end{array}\right.$,设y=(-x-1)★(x-1),则不等式y>0的解为(  )
A.x<1B.-1<x<1C.x>-1D.x<-1或x>1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则菱形的面积为$\frac{25\sqrt{3}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的是(  )
A.x=2是不等式3x>5的一个解B.x=2是不等式3x>5的解
C.x=2是不等式3x>5的唯一解D.x=2不是不等式3x>5的解

查看答案和解析>>

同步练习册答案