Question

梯形的两底长分别为16cm和8cm，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（　　）

• A、8cm
• B、6cm
• C、1cm
• D、4cm

Answer 1

分析：过D点作DE∥AB交BC于E点，可知四边形ABED为平行四边形，然后根据直角三角形的边角的关系，求出较短腰长．

解答：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=16cm，AD∥BC，∠B=60°，∠DCB=30°，求AB的长．
解：过D点作DE∥AB交BC于E点，
∵AD∥BC，∴四边形AEFB为平行四边形，
即BE=AD=8，AB=DE，∠DEC=∠B=60°，∠DCB=30°，
∴△CDE为直角三角形，
DE=CE•sin30°=（16-8）×

1

2

=4，
∴AB=DE=4．
故选D．

点评：本题的关键是作辅助线，利用边角的关系，从而求出短腰的长．