Question

【题目】如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上．

（1）边AC的长等于_____．

（2）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A'B'C'，使点B的对应点B'恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明作图的方法（不要求证明）．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）取格点E，F，M，N，作直线EF，直线MN，MN与EF交于点A′，EF与AC交于点B′，连接CA′．△A'B'C即为所求．作图见解析．

【解析】

（1）先根据网格确定AB、BC的长，然后根据勾股定理即可解答；

（2）利用格点构造全等三角形CB'=FH=3，EF⊥AC, A'B'=4,从而点E、F、M、N，作直线EF，直线MN，MN与EF交于点A'，EF与AC交于点B'，连接CA'即可．

解：（1）根据网格可知：

AB＝4，BC＝3，

∴AC＝＝5，

故答案为：5；

（2）取格点E，F，M，N，作直线EF，直线MN，

MN与EF交于点A′，

EF与AC交于点B′，

连接CA′．

△A'B'C即为所求．