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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，则Rt△ABC的面积为


    1. A.
      24cm2
    2. B.
      30cm2
    3. C.
      48cm2
    4. D.
      60cm2
    B
    分析：根据题意，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，首先根据圆面积的计算公式，可得出AC、BC的值，然后根据三角形的面积公式，算出即可．
    解答：如图，∵以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，
    ∴×π×（）2=12.5π，×π×（）2=4.5π，
    解得，AC=10cm，BC=6cm，
    ∵Rt△ABC中，∠C=90°，
    ∴S△ABC=×AC×BC=×10×6=30（cm2）．
    故选B．
    点评：本题主要考查了三角形的面积和圆的面积，熟练掌握：直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半，准确应用圆面积的计算公式是解答本题的关键．
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    A、3B、4C、5D、6

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    55
    度．

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    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

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    3
    5
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