分析 先根据平行线的性质,得出∠ACG=180°-α,∠EDH=180°-β,再根据∠C=60°,∠D=γ,即可得出∠DCG=60°-(180°-α),∠CDH=γ-(180°-β),最后根据∠GCD=∠CDH,即可得到60°-(180°-α)=γ-(180°-β),化简后即可得出β+γ-α=60°.
解答 解:如图所示,过C作CG∥AB,过D作DH∥EF,则
∠ACG=180°-α,∠EDH=180°-β,
∵∠C=60°,∠D=γ,
∴∠DCG=60°-(180°-α),∠CDH=γ-(180°-β),
∵AB∥EF,
∴CG∥DH,
∴∠GCD=∠CDH,
∴60°-(180°-α)=γ-(180°-β),
即β+γ-α=60°,
故答案为:β+γ-α=60°.
点评 本题主要考查了平行的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.解决问题的关键是作平行线,构造内错角以及同旁内角.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com