Question

生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．
（1）写出x、y之间的函数关系式______；
（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是______？

Answer 1

解：（1）蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，
设y=kx+b，当x=6时，y=45.5cm，
当x=14时，y=105.5cm，
可求得k=7.5，b=0.5，
即y=7.5x+0.5；

（2）由于x、y之间的函数关系式为y=7.5x+0.5，
当x=10时，y=7.5x+0.5=10×7.5+0.5=75.5cm，
故答案为：y=7.5x+0.5，75.5cm．
分析：（1）根据题意蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，可设y=kx+b，求出k，b即得x、y之间的函数关系式，
（2）把x=10代入（1）中x、y之间的函数关系式，求出y即为这条蛇的长度．
点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，属于比较基础的题目．