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【题目】如图,数轴上点分别对应数,其中

时,线段的中点对应的数是_ _____ (直接填结果)

若该数轴上另有一点对应着数

①当,且时,求代数式的值:

.且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值

老师点评:小朋同学的演算发现还不完整!

请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的?

【答案】(1)2;(2)①2019;②详见解析.

【解析】

1)根据中点公式计算即可得出答案;

2)①先根据得出含ab的式子并进行整理,将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案;②分两种情况进行讨论,情况1时,情况2时,分别计算即可得出答案.

解:(1,故答案为2

2)①由,且

可得

整理得

所以,

②当,且时,需要分两种情形:

情况1:当时,

整理得

情况2:当时,

整理得

综上,小朋的演算发现并不完整.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是18,点EAB边上的一个动点,点FCD边上一点,,连接EF,把正方形ABCD沿EF折叠,使点AD分别落在点处,当点落在直线BC上时,线段AE的长为________

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【题目】如图,已知ABCDEF相交于O点,ABCD

1)写出∠AOF, DOE的邻补角;

2)写出∠AOE, DOF的对顶角;

(3)如果∠DOF38°求∠AOF和∠AOE的度数

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【题目】如图,已知ABCDCD的右侧,BE平分∠ABCDE平分∠ADCBEDE所在直线交于点E.ADC =68°.

1)求∠EDC的度数;

2)若∠ABC =n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);

3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示),不改变,请说明理由.

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【题目】某校实验课程改革,初三年级设罝了A,B,C,D四门不同的拓展性课程(每位学生只选修其中一门,所有学生都有一门选修课程),学校摸底调査了初三学生的选课意向,并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,问该校初三年级共有多少学生?其中要选修B、C课程的各有多少学生?

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【题目】依据国家实行的《国家学生体质健康标准》,对怀柔区初一学生身高进行抽样调查,以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题,分析其影响因素,为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人,女生800人,他们的身高在150x<175范围内,随机抽取初一学生进行抽样调查.抽取的样本中,男生比女生多2人,利用所得数据绘制如下统计图表:

根据统计图表提供的信息,下列说法中

①抽取男生的样本中,身高在155x<165之间的学生有18人;

②初一学生中女生的身高的中位数在B组;

③抽取的样本中,抽取女生的样本容量是38;

④初一学生身高在160x<170之间的学生约有800.

其中合理的是

A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④

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【题目】某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:

方案一:从包装盒加工厂直接购买所需的费与包装盒数满足如图1所示的函数关系.

方案二:租赁机器自己加工,所需费用(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数满足如图2所示的函数关系.根据图回答下列问题:

1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?
2)方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?
3)请分别求出y1y2x的函数关系式,如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由.

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【题目】如图1,已知射线CBOA,∠C=OAB,

(1)求证:ABOC

(2)如图2,E、FCB上,且满足∠FOB=AOB,OE平分∠COF.

①当∠C=110°时,求∠EOB的度数.

②若平行移动AB,那么∠OBC :OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变

化规律;若不变,求出这个比值.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BCE,交DC的延长线于FBGAEGBG=,则EFC的周长为_____________.

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