练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b=
    a+b
    ab
    （其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（　　）
    A、只有（1）正确
    B、只有（2）正确
    C、（1）和（2）都正确
    D、（1）和（2）都不正确
    分析：本题可依据题意进行分析，a﹡b=
    a+b
    ab
    （其中a、b均不为0）．可对等号右边的式子形式进行转换．
    解答：解：a﹡b=
    a+b
    ab
    =
    b
    ab
    + 
    a
    ab
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    ，
    所以得运算“﹡”满足交换律，
    故（1）正确；
    又∵（a﹡b）﹡c=
    a+b
    ab
    *c，
    =
    a+b
    ab
    +c
    a+b
    ab
    •c
    ，
    a﹡（b﹡c）
    =a*
    b+c
    bc
    ，
    =
    a+
    b+c
    bc
    a•
    b+c
    bc
    ，
    ∴（a﹡b）﹡c≠a﹡（b﹡c）
    ∴结论（2）不一定成立．
    故答案为：A．
    点评：本题考查有理数的运算，结合题中给出的新概念，进行分析即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如果定义运算符号“⊕”为a⊕b=a+b+ab-1，那么3⊕2的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如果定义运算符号“△”为：a△b=a+b+ab-1，定义运算符号“?”为：a?b=a2-ab+b2，那么，3△（2?4）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义运算符号“﹫”有x﹫y=3x-y，请你解下面的方程：
    ①x﹫（2﹫3）=1      ②x2@2=10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2-5）]的值为（　　）
    A、-7B、7C、-1D、1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案