Question

3．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 设圆的面积为6，易得到阴影区域的面积为4，然后根据概率公式计算即可．

解答 解：设圆的面积为6，
∵圆被分成6个相同扇形，
∴每个扇形的面积为1，
∴阴影区域的面积为4，
∴指针指向阴影区域的概率$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=$\frac{m}{n}$．