解方程(1+x)2-9=0正确的结果是x1=-4.x2=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．解方程（1+x）²-9=0正确的结果是x₁=-4，x₂=2．

分析方程左边的多项式利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答解：（1+x）²-9=0，
分解因式得：（1+x+3）（1+x-3）=0，
可得x+4=0或x-2=0，
解得：x₁=-4，x₂=2．
故答案为x₁=-4，x₂=2．

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

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5．已知一元二次方程x²-$\sqrt{5}$x-2=0的两根为x₁、x₂，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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6．

如图，A、B两点的坐标分别是A （-1，$\sqrt{3}$），B （-3，0）
（1）求出△ABO的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（2）将△ABO向下平移$\sqrt{3}$个单位，再向右平移3个单位，得到△A₁B₁O₁，请写出A₁、B₁、O₁三个点的坐标以及△A₁B₁O₁的面积．

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3．计算：
（1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$
（2）6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-$\sqrt{36x}$．

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10．

学习了整式的知识，请你解答下列实际问题：（图中长度单位：cm）窗户的形状如图所示，其上半部分是半圆形，下部是形状大小相同的四个小长方形．
（1）用含a的式子表示窗户的面积（$\frac{1}{8}$πa²+160a）cm²；
（2）当a=40，π取3时，试计算窗户的面积是多少平方厘米？（结果精确到百位）

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20．

（1）在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系．请你按照小亮的思路写出推理过程．
（2）如图2，已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出S_△ABE、S_△ADF、S_△CEF之间的数量关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．下列命题中，是真命题的有①．（填入序号）
①对顶角相等．②如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．
③同位角相等．④如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

5a＞4a

B．

-a＞-2a

C．

a+2＜a+3

D．

$\frac{2}{a}$＜$\frac{3}{a}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．把下列各数分别填入相应的集合里．
-4，-|-$\frac{4}{3}$|，0，$\frac{2}{7}$，-3.4，2006，-（+5），+1.88
①正数集合：{2006，$\frac{2}{7}$，1.88，-|-$\frac{4}{3}$|}；
②负数集合：{-4，-3.4，-（+5）}；
③非正整数集合：{-|-$\frac{4}{3}$|，$\frac{2}{7}$，-3.4，+1.88}；
④分数集合：{-|-$\frac{4}{3}$|，$\frac{2}{7}$，-3.4，+1.88}．

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