【题目】把下列各式分解因式：
(1)(x－1)＋b2(1－x)；
(2)－3x7＋24x5－48x3.
【答案】(1) (x－1)(1＋b)(1－b)(2)－3x3(x＋2)2(x－2)2
【解析】试题分析:(1)先利用提公因式法因式分解可得(x－1)(1－b2)再利用平方法差公式进一步分解可得(x－1)(1＋b)(1－b),
(2) 先利用提公因式法因式分解可得(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy),再利用完全平方公式进一步分解可得(x＋y)2(x－y)2,(3) 先利用完全平方公式因式分解可得－3x3(x4－8x2＋16),再利用完全平方公式进一步分解可得－3x3(x2－4)2,最后利用平方差公式分解可得－3x3(x＋2)2(x－2)2.
试题解析:(1)原式＝(x－1)－b2(x－1),
＝(x－1)(1－b2),
＝(x－1)(1＋b)(1－b),
(2)原式＝－3x3(x4－8x2＋16),
＝－3x3(x2－4)2,
＝－3x3(x＋2)2(x－2)2.
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】真假命题。
（1）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）相等的角是对顶角
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
（4）在同一平面内如果直线a⊥b，c∥b，那么a∥c
（5）两条直线平行，同旁内角相等；
（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．
其中真命题有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为( )
A. 5.475×1011 B. 5.475×1010 C. 0.5475×1011 D. 5475×108
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【题目】某工厂加工一批汽车零件，为了提前交货，规定每个工人完成规定每个工人完成100个以内(含100个)，每个零件付酬1. 8元；超过100个，超过部分每个零件付酬增加0. 2元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个零件再增加0. 5元.
(1)若一个工人加工了150个零件，他能得到多少报酬?
(2)求一个工人所得报酬y(元)与零件数x(个)之间的函数关系式.
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【题目】阅读解答：
（1）填空：
21-20= =2（ ）
22-21= =2（ ）
23-22= =2（ ）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。
（3）计算：20+21+22+23+24+…+21000
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【题目】下列命题正确的是（ ）
A. 三条直线两两相交有三个交点
B. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 同旁内角互补
D. 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短
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【题目】下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则a//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：
A地 | B地 | C地 | |
运费（元/件） | 20 | 10 | 15 |
（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；
（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？
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