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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为


    1. A.
      8
    2. B.
      3
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    C
    分析：根据题意将四边形ABCD的周长表示为：AB+BE+DE+AD，将△BCE的周长表示为：BC+EC+BE，再根据四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2可确定AB的长度．
    解答：解：如图所示，四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD，△BCE的周长=BC+EC+BE，
    ∵四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，
    ∴AB+BE+DE+AD-（BC+EC+BE）=AB+AD-BC=AB+3-7=2，
    ∴AB=6．
    故选C．
    点评：本题考查等腰梯形的知识，难度不大，关键是将三角形及四边形的面积表示出来，然后根据条件求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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