Question

11．如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的长是6cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）

• A． 18cm
• B． 16cm
• C． 15cm
• D． 12cm

Answer 1

分析 根据三角形的中位线求出HG、GF、EF、EH的长，再求出四边形EFGH的周长即可．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=6cm，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴HG=EF=$\frac{1}{2}$AC=3cm，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD=3cm，
∴四边形EFGH的周长等于3cm+3cm+3cm+3cm=12cm，
故选：D．

点评 本题考查了矩形的性质，三角形的中位线的应用，能求出四边形的各个边的长是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．