Question

一个不透明的小方体的6个面上分别写有数学1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：这个几何体有5个小正方体组成，
从正面看，第一层有3个，第二和三层各有一个，并且都在最右端，
从主视图上看，最右端，最下面的前面是6，
则第一层下面最右边一列为5或2，
当第一层下面最右边一列为5时，
∵任意两对面上所写的两个数字之和为7，接触的两个面上的数字之和为8，
∴第二层下面为6，
∴第三层下面为7（不合题意舍去）；
当第一层下面为2时，
∵任意两对面上所写的两个数字之和为7，接触的两个面上的数字之和为8，
∴第二层下面为3，
∴第三层下面为4，
∴第三层上面为3，
∴★所代表的数为3．
故选C．
点评：本题考查了由三视图判断几何体，以及考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．