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    如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．

    （1）求证：△APN≌△EPM．
    （2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
    （3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

    （1）证明见解析（2）直角三角形，理由见解析（3）△APN与△DCN的面积比为3:1

    解析

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    （1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明；
    （2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

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    （1）求证：△APN≌△EPM．
    （2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
    （3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

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        （1）求证：△APN≌△EPM．

    （2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．

    （3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

     

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    （1）找出图③中的一对全等三角形（△ABC与△DEF全等除外），并加以证明；
    （2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

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