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    （2013•朝阳区一模）已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=
    kx
    相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．
    分析：（1）将A点纵坐标代入y=x+2，求出A点横坐标，再将A点坐标代入y=
    k
    x
    ，求出k的值即可；
    （2）将△AOB的面积转化为S△DOB和S△AOD，再分别计算即可．
    解答：解：（1）∵A点的纵坐标为4，
    ∴x+2=4，x=2，A（2，4）．
    将A（2，4）代入y=
    k
    x
    得，k=xy=2×4=8，
    函数解析式为y=
    8
    x
    ．
    将y=x+2与y=
    8
    x
    组成方程组得
    y=x+2
    y=
    8
    x
    ，
    解得，
    x=2
    y=4
    ，
    x=-4
    y=-2
    ，
    故A（2，4），B（-4，-2）．
    （2）∵y=x+2与y轴交于（0，2）点，
    ∴D（0，2）．
    S△AOB=S△DOB+S△AOD=
    1
    2
    ×2×4+
    1
    2
    ×2×2=4+2=6．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将两函数解析式组成方程组是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2013•朝阳区一模）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以1cm/s的速度沿折线OB-BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为（　　）

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    （2013•朝阳区一模）如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OE⊥BC，垂足为F，且与⊙O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使∠ODB=∠AEC．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若cosD=
    45
    ，BC=8，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）如图，抛物线y=-
    3
    4
    x2+c与x轴分别交于点A、B，直线y=-
    3
    4
    x+
    3
    2
    过点B，与y轴交于点E，并与抛物线y=-
    3
    4
    x2+c相交于点C．
    （1）求抛物线y=-
    3
    4
    x2+c的解析式；
    （2）直接写出点C的坐标；
    （3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动．设点M的运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
    （1）如图1，求证：ME=MF；
    （2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF=90°，求AB的长；
    （3）如图3，点G是线段BC延长线上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等边三角形，则AB=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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