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    设n是这样的正整数：不存在正整数x，y，使得9x+11y=n；但是对于每个大于n的正整数m，都存在正整数x，y，使得9x+11y=m．那么n=（　　）
    A、79B、99C、100D、119
    分析：首先根据题意表示出x与y，利用整除性问题求解即可．注意分析已知条件．
    解答：解：由x，y是整数可知：x=
    m-11y
    9
    ，y=
    m-9x
    11
    是整数，
    假设有一组（x，y）满足9x+11y=m（m为最小的值），
    则x=
    m-11y
    9
    =
    m
    9
    -
    11y
    9
    是整数，
    从而
    m
    9
    应该是整数，即m应该被9整除，
    同理：y=
    m-9x
    11
    =
    m
    11
    -
    9x
    11
    是整数，
    从而
    m
    11
    是整数，即m应该被11整除，
    综上，m既要被9又要被11整除，所以应该是99，
    而当m=99时，x，y中必有一个为0（不是正整数），
    所以n=99．
    故选B．
    点评：此题考查了数的整除性问题．此题难度很大，解题时需要仔细分析．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，然后解答问题：
    王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值．
    小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．
    由根与系数的关系，得x1+x2=
    5
    2
    ，x1x2=2．
    ∴
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x22+x12
    x1x2
    =
    (x1+x2)2-2x1x2
    x1x2
    =
    25
    4
    -2×2
    2
    =
    9
    8

    即
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    9
    8
    ．
    问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
    问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如
    		2
    不能表示为两个互质的整数的商，所以，
    		2
    是无理数．
    可以这样证明：
    设
    		2
    =
    a
    b
    ，a    与b 是互质的两个整数，且b≠0．
    则2=
    a2
    b2
    a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，
    		2
    是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：
    		5
    是无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是
    7
    6
    7
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设n是这样的正整数：不存在正整数x，y，使得9x+11y=n；但是对于每个大于n的正整数m，都存在正整数x，y，使得9x+11y=m．那么n=（　　）
    A．79B．99C．100D．119

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