Question

某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m²，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m²。
求：

（1）该工程队第一天拆迁的面积；

（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

Answer 1

（1）1000m²；

（2）20%

试题分析：（1）第一天拆迁面积=原计划的拆迁面积×（1-20%），把相关数值代入计算即可；
（2）等量关系为：第一天的拆迁面积×（1+百分数）²=第3天的拆迁面积，把相关数值代入计算即可．
（1）该工程队第一天拆迁面积是1250×（1-20%）=1000m²；
（2）设这个百分数是x，则
1000（1+x）²=1440，
（1+x）²=1.44，
1+x=±1.2，
x₁=1.2-1=0.2=20%，x₂=-1.2-1=-2.2．
经检验：x₂=-2.2不合题意，舍去，只取x₁=20%，
答：这个百分数是20%．
考点：本题考查的是一元二次方程的应用
点评：本题为一般的增长率问题，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．