Question

已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格进行涨价销售，每涨价一元，每星期要少卖出10件．该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

Answer 1

分析：可设商品定价为未知数，商场利润=每件商品的利润×（300-10×相对于60提高的价格），进而判断出二次函数的对称轴，得到相应的定价和最大利润即可．

解答：解：设商品定价为x元，商场每星期的利润为y元．
y=（x-40）[300-10×（x-60）]=（x-40）（-10x+900），
∴x=

40+90

2

=65元时，
商场利润最大为：25×250=6250元．
答：商品定价为65元时，商场利润最大为6250元．

点评：考查二次函数的应用；得到每星期卖出商品的件数是解决本题的难点；得到每周获得总利润的关系式是解决本题的关键．