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【题目】用一个平面去截一个正方体,截面不可能是(  )
A.梯形
B.五边形
C.六边形
D.圆

【答案】D
【解析】解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此不可能是圆.
故选D.

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【题目】如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是

A. 0B. 1C. 01D. 0或±1

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【题目】在平面直角坐标系中,已知两点坐标A(m-1,3),B(1, m2-1)ABx轴,则m的值是______.

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【题目】如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BC,交AD于点E,下列说法正确的有(  )

①∠BAC=∠ACB;②S四边形ABDC=ADCE;③AB2+CD2=AC2+BD2;④AB﹣BD=AC﹣CD.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8,点D为AB的中点,若直角MDN绕点D旋转,分别交AC于点E,交BC于点F,则下列说法正确的有(  )

①AE=CF;②EC+CF=;③DE=DF;

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移,边AB、AC分别与线段MN交于点E、F,在△ABC平移的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动,当点P达到点C时,点P停止运动,△ABC也随之停止平移.设△ABC平移时间为t(s),△PEF的面积为S(cm2).

(1)求等边△ABC的边长;

(2)当点P在线段BA上运动时,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;

(3)点P沿折线B→A→C运动的过程中,是否在某一时刻,使△PEF为等腰三角形?若存在,求出此时t值;若不存在,请说明理由.

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【题目】为响应全民阅读号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%,根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.

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【题目】李明准备进行如下操作试验把一根长40 cm的铁丝剪成两段并把每段首尾相连各围成一个正方形

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2李明应该怎么剪这根铁丝?

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2你认为他的说法正确吗?请说明理由

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【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:

次数

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根据上表解答下列问题:

(1)完成下表:

姓名

平均成绩(分)

中位数(分)

众数(分)

方差

小王

80

75

75

190

小李

(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?

(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.

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