Question

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF，则$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 连接ED，设AC=BC=x，CE=y，根据勾股定理列出方程，解方程求出x、y的关系，计算即可．

解答 解：连接ED，
设AC=BC=x，CE=y，
∵AD是BC边上的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$x，
由翻转变换的性质可知，DE=AE=x-y，
由勾股定理得，（x-y）²=（$\frac{1}{2}$x）²+y²，
解得，y=$\frac{3}{8}$x，
则$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换的性质、灵活运用方程思想是解题的关键．