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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，交边AB于点D，E是边BC的中点．
    求证：DE⊥BC．
    证明：在Rt△ABC中，
    ∵∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°．
    ∵CD平分∠C，∴∠BCD=
    1
    2
    ∠ACB=30°．
    ∴∠BCD=∠B．
    ∴BD=CD．
    ∵BE=CE，∴DE⊥BC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，PN=PM，则下列结论中正确的有（　　）
    ①AM=AN；②PQ∥AB；③∠NAP=∠MAP．
    A．①B．①②C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则∠DBC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为（　　）
    A．90°B．80°C．68°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°，AD=4，则CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为（　　）
    A．2mB．2nC．m+nD．2m-n

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=______．

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