Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折，使点B落在D的位置，则关于线段AC的说法，最恰当是（　　）

A．是△ABD中BD边上的中线

B．是△ACD中CD边上的高

C．是△ABD中∠BAD的角平分线

D．以上都对

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到∠ACD=90°，BC=DC，AB=AD，即AC垂直平分BD，利用等腰三角形的三线合一即可得到线段AC是△ABD中BD边上的中线，是∠BAD的角平分线；根据三角形高线的定义得到线段AC是△ACD中CD边上的高．

解答：解：∵∠ACB=90°，△ABC沿AC翻折，点B落在D的位置，
∴∠ACD=90°，BC=DC，AB=AD，
∴线段AC是△ABD中BD边上的中线，是∠BAD的角平分线；线段AC是△ACD中CD边上的高．
故选D．

点评：本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰三角形的性质以及三角形的高线、中线和角平分线．