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(本小题10分)一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在处观测此灯塔在北偏西方向,航行了海里后到,灯塔在北偏西方向,如图.问货轮沿原方向航行有无危险?

有危险

【解析】

试题分析:判断货轮有无危险的依据就是货轮有没有进入暗礁群范围,即到暗礁群中央处的距离是否小于海里.因此,可取到直线的距离判断,过,交的的延长线于点,根据已知条件求出的长度,若,则进入暗礁群,货轮就有危险,反之则无危险.

试题解析:过点,交的的延长线于点

,则

解得 有危险.

考点:1.含的直角三角形性质;2.圆和直线的位置关系.

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