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    如图，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，若∠ACB=15°，∠B=120°，则∠A′的大小为
     
    ．
    考点：旋转的性质
    专题：
    分析：利用三角形内角和定理得出∠A的度数，进而利用旋转的性质得出∠A′的大小．
    解答：解：∵∠ACB=15°，∠B=120°，
    ∴∠A=180°-120°-15°=45°，
    ∵将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，
    ∴∠A=∠A′=45°．
    故答案为：45°．
    点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠A=∠A′是解题关键．
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    计算：
    		3
    ÷
    		27
    =
     
    ．

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    已知，关于x的方程x2-(k+1)x+
    1
    4
    k2+1=0    有两实数根x1，x2，根据下列条件，分别求出k的值：（1）x1x2=5；（2）|x1|=x2．

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    我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图所示的列表，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：
    （a+b）0=1
    （a+b）1=a+b
    （a+b）2=a2+2ab+b2
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…
    ①根据以上规律，写出（a+b）5展开式：（a+b）5=
     
    ；
    ②用你所学的知识验证：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
    ③在杨辉三角形中，假设最上面的数字1作为第1行，将每一行的数字相加，则得数字串：
     
    ，请你根据这串数字的规律，写出第m行的数字和：
     
    ，此外，此表还蕴含很多数字规律，请你找一找，根据规律写出并推导二项式（a+b）n（n＞3）的展开式中含an-2b2项的系数．

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    先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-1，b=-2．

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    如图所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFE=
     
    ．

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    一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．在以下列结论，（1）x2=2（2）x4=4；（3）x105＞x104；（4）x2012＜x2013，其中，正确的有
     
    （填序号）．

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    一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y=-
    1
    12
    x2-
    2
    3
    x+
    5
    3
    ，则铅球推出的水平距离为（　　）
    A、-2mB、2m
    C、10mD、12 m

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    如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有（　　） 
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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