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    20．某地方政府每年每亩地农业补贴100元，为了提高当地农民种植苹果树的积极性，现计划对种植苹果树的农户每年每亩多补贴50元，现老王家有5亩地，若种植棉花，每年每亩纯收入2000元，若种植苹果树，前5年苹果树不结果且每年每亩需要投入480元，但五年以后每年每亩纯收入可达6000元；老王认为全部种植棉花的利润大，但儿子认为长远看种植苹果树比较划算，假设全部种植同一种农作物x（x＞5）年，全部种植棉花和全部种植苹果树的纯收入分别为y1（元）和y2（元）
    （1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；
    （2）请计算说明老王和儿子的方案，谁更合算．

    分析 （1）根据全部种植棉花的纯收入=（每年每亩地农业补贴×5+每年每亩纯收入×5）×种植年数，全部种植苹果树的纯收入=农业补贴+5年以后的收入-前5年投入的钱数，即可列出函数关系式；
    （2）分三种情况讨论，列出相应的方程和不等式，当y1=y2时，即10500x=30750x-162000；当y1＞y2时，即10500x＞30750x-162000；当y1＜y2时，即10500x＜30750x-162000；即可解答．

    解答 解：（1）根据题意得：y1=（100×5+2000×5）x=10500x，
    y2=5×（100+50）x+6000（x-5）×5-5×480×5=30750x-162000．
    （2）当y1=y2时，即10500x=30750x-162000，
    解得：x=8；
    当y1＞y2时，即10500x＞30750x-162000，
    解得：x＜8；
    当y1＜y2时，即10500x＜30750x-162000，
    解得：x＞8；
    ∴当全部种植同一种农作物8年时，全部种植棉花和全部种植苹果树的纯收入相等；
    当全部种植同一种农作物小于8年时，全部种植苹果树合算；
    当全部种植同一种农作物大于8年时，全部种植棉花合算．

    点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意列出函数关系式，解析分类讨论．

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