Question

18．如图，平面内有公共端点的八条射线0A，OB，OC，OD，OE，OF，OG，OH，从射线OA开始般逆时针方向依次在射线上写除数字1，2，3，4，5，6，7，8…
（1）“24”在射线OH上．
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
（3）“2015”在哪条射线上？

Answer 1

分析 （1）根据24÷8=3，恰好整除，得到24和8在同一条射线上，即射线OH上；
（2）根据射线OA上所有的数除以8的余数为1，射线OB上所有的数除以8的余数为2，射线OC上所有的数除以8的余数为3，射线OD上所有的数除以8的余数为4，射线OE上所有的数除以8的余数为5，射线OF上所有的数除以8的余数为6，射线OG上所有的数除以8的余数为7，射线OH上所有的数除以8的余数为0，即整除，分别得出每条线上的数的排列规律；
（3）根据2015÷8=251…7，得到2015和7在同一条射线上，即射线OG上．

解答 解：（1）∵24÷8=3，恰好整除，
∴24和8在同一条射线上，即在射线OH上，
故答案为：OH；

（2）∵射线OA上所有的数除以8的余数为1，
射线OB上所有的数除以8的余数为2，
射线OC上所有的数除以8的余数为3，
射线OD上所有的数除以8的余数为4，
射线OE上所有的数除以8的余数为5，
射线OF上所有的数除以8的余数为6，
射线OG上所有的数除以8的余数为7，
射线OH上所有的数除以8的余数为0，即整除，
∴射线OA上数字的排列规律：8n-7（n≥1），
射线OB上数字的排列规律：8n-6（n≥1），
射线OC上数字的排列规律：8n-5（n≥1），
射线OD上数字的排列规律：8n-4（n≥1），
射线OE上数字的排列规律：8n-3（n≥1），
射线OF上数字的排列规律：8n-2（n≥1），
射线OG上数字的排列规律：8n-1（n≥1），
射线OH上数字的排列规律：8n（n≥1）；

（3）∵2015÷8=251…7，
∴2015和7在同一条射线上，即射线OG上．

点评 本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，找出按8循环是解本题的关键．