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    3．解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：
    （1）2（x+6）≥3x-18
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜12①}\\{\frac{2x+3}{5}＞\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$．

    分析 （1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
    （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

    解答 解：（1）去括号得，2x+12≥3x-18，
    移项得，2x-3x≥-18-12，
    合并同类项得，-x≥-30，
    把x的系数化为1得，x≤30，
    在数轴上表示为：
    ；

    （2）由①得，x＞-3，由②得，x＜6，
    故不等式组的解集为：-3＜x＜6，
    在数轴是表示为：
    ．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的•原则是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图①，矩形OABC的边OA、OC分别在坐标轴上，点B在第二象限，且点B的横、纵坐标是一元二次方程m2+m-12=0的两个实数根．把矩形OABC沿直线BE折叠，使点C落在AB边上的点F处，点E在CO边上．
    （1）直接填空：B（-4，3），F（-1，3）；
    （2）如图②，若△BCE从该位置开始，以固定的速度沿x轴水平向右移动，直到点C与原点O重合时停止．记△BCE平移后为△B′C′E′，△B′C′E′与四边形OABE重叠部分的面积为S，请求出面积S与平移距离t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）如图③，设点G为EF中点，若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M、N、B、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知x1，x2是二次方程ax2+bx+c=0的两根，记S1=x1+x2，S2=x12+x22，…，Sn=x1n+x2n，则aSn+bSn-1+cSn-2的值为0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{2x-6y+4z=5}\\{3x+2y+z=8}\end{array}\right.$，较简便的方法是（　　）
    A．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{2x-6y=-15}\\{19x+9y=8}\end{array}\right.$
    B．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3y=9}\\{10x+14y=27}\end{array}\right.$
    C．先消y，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{11x+7z=29}\end{array}\right.$
    D．先消x，再解$\left\{\begin{array}{l}{22y+2z=61}\\{66y-38z=-33}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示的是正多边形残缺的一部分，A、B、C是正多边形的3个顶点，过正多边形的顶点B作直线l∥AC，若∠1=36°，则正多边形的边数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）
    A．130°B．150°C．160°D．170°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．当m取2 时，关于 x的方程mx+m=2x无解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．
    （1）判断△ABC的形状：等边三角形；
    （2）当点P位于什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积；
    （3）直接写出线段PA，PB，PC之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．【探索研究】我们可以借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．
    （1）根据下表数据，画出上述函数图象．
    X…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
    y…$\frac{17}{4}$$\frac{10}{3}$$\frac{5}{2}$2$\frac{5}{2}$$\frac{10}{3}$$\frac{17}{4}$…
    （2）观察图象，写出该函数的一个性质．
    【阅读理解】当x＞0时，y=x+$\frac{1}{x}$=${（{\sqrt{x}}）^2}+{（{\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}={（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}+2$
    （3）由此可见，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值为2．
    【变形应用】
    （4）求函数y=x+$\frac{1}{x+1}$（x＞-1）的最小值，并指出y取得最小值时相应的x的值．

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