Question

如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，试判断∠CBD是什么角．为什么？

Answer 1

分析：把A折过去与E重合，说明∠ABC=∠EBC=

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∠ABE，BD是∠EBM的平分线，说明∠EBD=∠DBM=

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∠EBM，再利用邻补角的定义来解．

解答：解：∵把A折过去与E重合，
∴∠ABC=∠CBE=

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∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=

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∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=

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∠ABE+

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∠EBM=

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（∠ABE+∠EBM）=

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×180°=90°．

点评：本题考查学生实际操作能力，还考查了角平分线及邻补角的定义．运用动手折叠，体验“重合”“折痕”的具体含义，便于寻找角与角之间的关系．