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    17．计算：（a+1）2（a-1）2（a2+1）2．

    分析 原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．

    解答 解：原式=[（a+1）（a-1）]2（a2+1）2=[（a2-1）（a2+1）]2=（a4-1）2=a8-2a4+1．

    点评 此题考查了平方差公式，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．张师傅计划将160000元人民币存入银行，准备3年后取出用于购买住房，按照当时的存款利率：1年期年利率为2.5%，2年期年利率为3.25%，3年期年利率为3.85%．假设3年内年利率不变，请你帮助张师傅选择一种存款方式，使得张师傅三年后所得的利息最多．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（-1，$\frac{5}{4}$），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）直接写出二次函数的解析式y=$\frac{1}{4}$x2+1．
    （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在-1＜x＜3时，求其函数值y的取值范围；
    （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在梯形ABCD中，AB＜CD，M为BC中点，且DM⊥BC于M，∠B+∠C=90°，动点F从点B出发沿线段BA方向以$\sqrt{3}$厘米/秒的速度运动，点E从点D出发沿DC方向运动，且始终保持EM⊥FM，当点F到达点A时停止运动或当点E到达点C时停止运动．设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）求证：△FM∽△DEM；
    （2）若∠ABC=60°，AB=4$\sqrt{2}$，AD=2．
    ①求动点E的运动速度；
    ②设四边形AFED的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于点D，试说明：BF=2CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+2mx+n（m＜0、n＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=$\frac{1}{2}$AC，连接OA，OB，BD和AD．
    （1）若点A的坐标是（-2，1）
    ①求m，n的值；
    ②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
    （2）若四边形AOBD是平行四边形，求m与n的关系；
    （3）是否存在n，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．因式分解：1-mn（1-mn）-m3n3=（1-mn）（1+m2n2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，A为公共直角顶点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F．
    （1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；
    （2）求证：CE=2AF．

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