Question

（2009•南宁）正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字    ．

	第1列	第2列	第3列	第4列	…
第1行	1	2	5	10
第2行	4	3	6	11
第3行	9	8	7	12
第4行	16	15	14	13
…

Answer 1

【答案】分析：首先观察出1行1列数的特点为1²-0，2行2列数的特点为2²-1，3行3列数的特点为3²-2，…n行n列数的特点为（n²-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题．
解答：解：由1行1列的数字是1²-0=1²-（1-1）=1，
2行2列的数字是2²-1=2²-（2-1）=3，
3²-2=3²-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n²-（n-1）=n²-n+1，
所以第21行21列的数字是21²-21+1=421，
因此第20行，第21列的数字是420．
故答案为：420．
点评：此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n²-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度．