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【题目】如图所示,ABC,∠A=90°,DBC的中点,E,F分别在AB,AC,EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.

【答案】见解析.

【解析】

过点CCGABED的延长线于点G,连接FG易证BDE≌△CDG,可得DE=DG,BE=CG,即可求得∠FCG=90°,根据勾股定理可得CG2+CF2=FG2根据等量代换即可解题.

如图,过点CCGABED的延长线于点G,连接FG.

CGAB,

∴∠B=∠DCG,∠BED=∠DGC.

BD=CD,

∴△BDE≌△CDG,(AAS)

DE=DG,BE=CG.

∵∠EDF=90°,

DF垂直平分EG,

EF=FG.

∵∠A=90°,

∴∠B+∠DCF=180°-90°=90°,

∴∠DCF+∠DCG=∠FCG=90°.

Rt△CFG,CG2+CF2=FG2,

BE2+CF2=EF2.

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组别

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

根据图表中提供的信息,回答下列问题:

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