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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，水平地面上有一面积为数学公式的扇形AOB，半径OA=3cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与三角块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知∠BCD=30°，则O点移动的距离为


    1. A.
      3πcm
    2. B.
      4πcm
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      5πcm
    B
    分析：点O移动的距离即为优弧AB的长度再减去弧BC的长度即可．根据扇形的面积求出圆心角，连接OC、BC，可求得△OBC为等边三角形，从而得出答案．
    解答：∵扇形AOB的面积为，
    ∴圆心角==300°，
    连接OC、BC，
    ∵∠BCD=30°，
    ∴∠BOC=60°，
    ∴优弧AC==4πcm．
    故选B．
    点评：本题考查了扇形的有关计算，要熟练掌握弧长公式和扇形的面积公式：l=，S=．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，水平地面上有一半径为6cm、面积为30πcm2的扇形，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直的位置为止，则点O移动的距离为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，水平地面上有一长、宽分别为4cm、3cm的长方形木块，先绕点D向右依次无滑动地翻转或平移，使其一边紧贴墙壁MN，若A点开始距MN12cm，则在翻转或平移的过程中，A点所经过的路径长为
    （4.5π+1）cm
    （4.5π+1）cm
    ．

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    如图①，水平地面上有一面积为20π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为5，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图①中的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图②所示，则O点移动的距离为
    8π
    8π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，水平地面上有一面积为
    15
    2
    πcm2    的扇形AOB，半径OA=3cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与三角块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知∠BCD=30°，则O点移动的距离为（　　）
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    A、3πcm
    B、4πcm
    C、
    9
    2
    πcm
    D、5πcm

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