Question

10．解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2y+z=2}\\{2x-y+z=7}\\{2x+2y-z=-5}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程组

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+z=2}&{①}\\{2x-y+z=7}&{②}\\{2x+2y-z=-5}&{③}\end{array}\right.$，
①-②，得
x+3y=-5 ④
②+③，得
4x+y=2 ⑤
④×4-⑤，得
11y=-22，
解得，y=-2，
将y=-2代入④，得
x=1，
将x=1，y=-2代入①，得
z=3，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确三元一次方程组的解的方法．