Question

一个自然数减去67后是一个完全平方数，而这个自然数加上22后也是一个完全平方数，求这个自然数．

 

Answer 1

答案：
解析：

提示：设这个自然数为x，则 其中m、n都是自然数，且n＞m．二式相减，再因式分解，得(n＋m)(n－m)＝89＝1×89． ∵m＋n＞n－m＞0， ∴解之得，n＝45． ∴x＝n2－22＝2003．