精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题（填“真”、“假”）。

对应角相等的三角形是相似三角形假
试题分析：首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：对应角相等，把题设与结论互换即可得到逆命题，然后判断正误即可．
“全等三角形的对应角相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应角相等，因而逆命题是：对应角相等的三角形全等．是一个假命题．
考点：本题考查了互逆命题的知识
点评：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

4、下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）

A、全等三角形的面积相等

B、全等三角形的对应角相等

C、等边三角形是锐角三角形

D、直角三角形的两个锐角互余

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
证明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=

∠E

（

两直线平行同位角相等

）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即

=DE
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF（

已知

）
∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴∠C=∠F（

全等三角形的对应角相等

）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（

全等三角形的对应角相等

）
∴AC∥DF（

同位角相等两直线平行

）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

先填写完成第（1）小题中的空缺部分（数学表达式或理由），再按要求解答第（2）小题．
如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DF=BE．
（1）求证：∠D=∠B；
（2）请你连结AB、CD，探究AB与CD有何位置关系？并证明你的结论．
证明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠

CFB

=90°，
∵DF=BE，
∴DF-

=BE-

，
即DE=BF．
在Rt△ADE和Rt△CBF中，
方程组：
∴Rt△ADE≌Rt△CBF

，
∴∠D=∠B

全等三角形的对应角相等

．
（2）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

下列命题中，不正确的是（　　）

A．全等三角形的面积相等

B．全等三角形的对应边相等

C．全等三角形的对应角相等

D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，BD=CF，AC∥ED，AC=ED．请补充完整证明“AB∥EF”的推理过程．

证明：∵AC∥ED
∴∠ACB=∠EDF（

两直线平行，内错角相等

）
∵BD=FC
∴BD+CD=FC+CD
即BC=FD
在△ABC与△EFD中
∵（

AC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DF

）
∴△ABC≌△EFD（

SAS

）
∴

∠B=∠F

（

全等三角形的对应角相等

）
∴AB∥EF（

内错角相等，两直线平行

）

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________ ，这个逆命题是________命题（填“真”、“假”）。

“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题（填“真”、“假”）。