Question

（2012•江门模拟）菱形ABCD的对角线长为分别AC=2

3

，BD=2，则菱形的内角∠BAD=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：首先根据菱形的性质可得AO=

1

2

AC，BO=

1

2

BD，AC⊥DB，进而得到AO=

3

，BO=1，△ABO是直角三角形，再利用勾股定理算出AB的长，证明△ABO是等边三角形，进而算出菱形的内角∠BAD的度数．

解答：解：根据题意画出图形：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=

1

2

AC，BO=

1

2

BD，AC⊥DB，
∵AC=2

3

，BD=2，
∴AO=

3

，BO=1，
∴AB=

AO2+BO2

=2，
∴AD=BD=AB=2，
∴△ADB是等边三角形，
∴∠BAD=60°．
故选：B．

点评：此题主要考查了菱形的性质，关键是熟练掌握菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．