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    【题目】如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

    （1）CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；

    （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．

    （3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？

    【答案】（1）10-4t ；（2）a的值为4或4.8；（3）经过37.5秒，P，Q第一次在正方形的A点相遇.

    【解析】试题分析：（1）由题意可得BP=4t，从而可得CP的长；

    （2）分情况讨论△BPE与△PCQ全等，通过不同的对应关系即可求得；

    （3）分情况讨论，如果速度一样则不可能相遇，只有不同的速度才可以相遇，因此通过（2）中a的不同值进行讨论即可得.

    试题解析：（1）PC=BC-BP=10-4t ；

    （2）当△BEP≌△CPQ时有BE=CP，BP=CQ，∴6=10-4t，4t=at，∴t=1,a=4，

    当△BEP≌△CQP时有BP=CP，BE=CQ，∴10-4t=4t，6=at，∴t=1.25，a=4.8，

    ∴a的值为4或4.8；

    （3）当a=4时，P、Q的运动速度相同且运动方向一致，∴P，Q不会相遇，

    当a=4.8时，设经过x秒后，P，Q第一次相遇，

    4.8x-4x=30，

    x=37.5，

    ∴经过37.5秒，P，Q第一次在正方形的A点相遇.

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    【题目】如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）

    （1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；

    （2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

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    （2）若，______．

    （3）数轴上的任意一点表示的数是，且的最小值为5，若，则的值为______．

    （4）如图，在数轴上点在点的右边，，若代数式与互为相反数，求的值．

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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于_____．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是______．

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    【题目】如图：点D、E、H、G分别在△ABC的边上DE∥BC，∠3=∠B，DG、EH交于点F．求证：∠1+∠2=180°

    证明：（请将下面的证明过程补充完整）

    ∵DE∥BC（已知）

    ∴∠3=∠EHC（______）

    ∵∠3=∠B（已知）

    ∴∠B=∠EHC（______）

    ∴AB∥EH（______）

    ∴∠2+∠______=180°（______）

    ∵∠1=∠4（______）

    ∴∠1+∠2=180°（等量代换）

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    （1）求证：PG与⊙O相切；

    （2）若=，求的值；

    （3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．

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    【题目】如图，在中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.

    (1)用含有的代数式表示，则_______厘米；

    (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；

    (3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，那么当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

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