Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

⑴拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2分）
⑵你能在3×3方格图内，画出面积为5的正方形吗？（2分）
（3）你能把10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形吗？若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？ （3分）

Answer 1

（1）边长=.
（2）能．如图所示：

（3）能，如图所示：

边长=.

试题分析：（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；
（2）根据面积公式求出边长是，根据勾股定理1²+2²=5，画出正方形即可；
（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，在所给图形中截取两条长为的且互相垂直的线段，进而拼合即可．
点评：本题要求熟练掌握勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．