如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0; ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1, x2= 3; ③a+b+c>0; ④当x>1时,y随x的增大而增大。⑤a+b≤m(am+b)(m为任意的实数)正确的说法有 __ _ _ .(把正确的答案的序号都填在横线上)
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作图题(不写作法,保留作图痕迹):
(1)如图,四边形ABCD是长方形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q.
(2)用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出的点A.
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为 ( )
A.22 B.24 C.48 D.44
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正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM
(2)当AE=1时,求EF的长.
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某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据图示填写下表;
(2)计算两班复赛成绩的方差,并分析哪个班级的复赛成绩较好。
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
九(1) | 85 | ||
九(2) | 85 | 100 |
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如图,在平面直角坐标系中,
、
为
轴上两点,
、
为
一上两点,经过点
、
、
的抛物线的一部分
与经过点
、
的抛物线的一部分
组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点
的坐标为
,点
是抛物线
的顶点.
(1)求、
两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点,使得
的面积最大?若存在,求出
面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当为直角三角形时,求
的值.
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