如图，直线y₁=2x+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=

（x＜0）交于点C、D，已知点C的坐标为（-1，4）．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y₁＞y₂．

分析：（1）因为两个函数的图象都过C点，将C点坐标代入求得b、k的值，所以易求它们的解析式；
（2）先求出D点的横坐标，再观察直线落在双曲线上方的部分对应的x的取值范围即可．

解答：

解：（1）将C（-1，4）分别代入y₁=2x+b，y2=

，
得4=2×（-1）+b，4=

-1

，
解得k=-4，b=6，
∴y₁=2x+6，y₂=-

；

（2）∵y₁=2x+6，y₂=-

，
∴当2x+6=-

时，x₁=-1，x₂=-2，
∴D点的横坐标为-2，
∴当-2＜x＜-1时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求函数的解析式，根据图象解不等式需从交点看起，图象在上方的对应函数值大．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线y₁=2x与双曲线y2=

相交于点A、E．另一直线y₃=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y

轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
（1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
（2）由函数图象直接写出函数y₂＞y₃＞y₁的自变量x的取值范围；
（3）求证：△COD∽△CBF．

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如图，直线y₁=2x与反比例函数y2=

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（1）求点A的坐标和这个反比例函数的关系式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，y₁＞y₂？

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如图：直线y₁=-2x+3和直线y₂=mx-1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．
（1）求m，n的值．
（2）求△ABC的面积．
（3）请根据图象直接写出：当y₁＜y₂时，向变量x的取值范围．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，直线y₁=2x与双曲线 $数学公式$ 相交于点A、E．另一直线y₃=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
（1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
（2）由函数图象直接写出函数y₂＞y₃＞y₁的自变量x的取值范围；
（3）求证：△COD∽△CBF．

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