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    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）
    A．
    12
    5
    		B．2C．
    5
    2
    		D．1

    设AP=x，PD=4-x．
    ∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
    ∴△AEP∽△ADC，故
    x
    5
    =
    PE
    3
    ①；
    同理可得△DFP∽△DAB，故
    4-x
    5
    =
    PF
    3
    ②．
    ①+②得
    4
    5
    =
    PE+PF
    3
    ，
    ∴PE+PF=
    12
    5
    ．故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（　　）
    A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
    （1）求矩形ABCD的周长；
    （2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．
    ①求DE的长；
    ②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．
    （3）M是AD上的动点，在DC上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    学校准备在直角围墙ABC内利用围墙AB和BC开辟一块面积为200平方米的矩形生物园DEFB，现有30米长的围栏，问生物园的长和宽应该为多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，A、B两点关于直线DE对称；A、C两点关于直线DF对称，DE交AB于点E，交BC于点D；DF交AC于点F．
    （1）试说明BD=CD；
    （2）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（DC＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②），图中M、N分别为直角三角板的直角边与三角形DBC的边CD、BC的交点．
    （1）在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，有CN2+DC2=BN2成立，请说明理由．
    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，请你用一个等式在横线上直接表示出探究的结论：______．证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF．
    （2）求证：四边形ABFE是菱形．

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